数学

クリスティーンYellow Labelというティーバックで販売している紅茶の会社は？アクターサイド(キンコンッ)「リプトン」クリスティーンでぇすぅがっアクターサイド(ブーッ)なに！？福ロウバカが！！お約束だろう！！クリスティーン素粒子・原子...

。。。これは楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論の論文に書かれていることと同じ内容なのかな。アルキメデス的な点をスキームに取り込む話らしいのですが、これで何が解き明かされるのでしょう。今のところは、とりあえず、ディオファントス方程式が一網打尽に...

球面のホモトピー群\(\pi_{n+i}(S^n)\)を全部計算するのは、めちゃくちゃ難しいと聞きます。だが、ぼんやり道を歩いてると、"世の中、2-3次元球面で満たされているから、とりあえず\(i=1,n=2\)の場合を考えよ"、という空耳...

時間変換してもマルチンゲール性を保つ、という定理らしいです。これまで中々飲み込めなくて、パスしてました。伊藤清さんの本にも出てきてたのに、スルーしていました。でもワタナベシンゾウさんの本で、引っかかってくれたんです。Doobのマルチンゲール...

振動積分と停留位相の方法振動積分、相関数、振幅関数、停留位相の方法を並べます。相関数が一次の時、振動積分はフーリエ変換です。相関数が二次の時、状況は異なります。振幅関数がある時も同じです。Hesse行列の行列式が０でない停留点を非退化停留点...

初めに気になったところ調和解析とは何ですか。急減少関数の連続な線型汎函数が、緩増加超関数です。なかなか証明が始まりません。Hilbert変換、Riesz変換、分数階積分作用素に関する具体的な斉次関数のFourier変換は、後の2.5節で述べ...

共有記憶を用いた相互排除飢餓状態に陥るプロセスがないとき、そのアルゴリズムは公平(fair)であるという。整構造化表現とは何ですか。また、並行プロセスを実現する際に注意すべきことは、デッドロック(dead-lock)、すなわち決して起こり得...

サブタイトルは自己組織化のポテンシャルプリゴジン(I.Prigogine)は、開放系においてエントロピーの排出が達成されることが遠平衡で観察される自己組織化の駆動力であると考え、散逸構造と呼んだ。しかし実験家からは散逸構造とは異なる自己組織...

Bäcklund変換を理解するためにKdV方程式を例に考えます。$$ \frac{\partial u}{\partial t} + 6u\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial^3 u}...

Bäcklund変換を理解したい。と思い、インターネットや書籍に目を通してきました。目を通した結果、Bäcklund変換とは、ある微分方程式の解から新しい解への変換のことのようです。その微分方程式は、可積分系とかソリトン方程式と呼ばれている...