球面のホモトピー群について

球面のホモトピー群\(\pi_{n+i}(S^n)\)を全部計算するのは、めちゃくちゃ難しいと聞きます。

だが、ぼんやり道を歩いてると、”世の中、2-3次元球面で満たされているから、とりあえず\(i=1,n=2\)の場合を考えよ”、という空耳を受信した気がして、\(\pi_{3}(S^2)\)だけを見てみることにしました。

うそだ。

これはHopfのファイバー束(Hopf fibration)$$\eta \colon S^3 \to S^2 $$ってやつで計算できるパターンです。

本当は違う。わかってないから、こう書いたんだ。ポストニコフ分解で十分のはずなのに。。。

※※※

夜間にぐるぐる考え続けても、寝不足になるだけかもしれません。

ミカンうま！！だが、コーヒー飲みながら考え続けます。ここでは、余白がありすぎる。

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