Yellow Labelというティーバックで販売している紅茶の会社は？
(キンコンッ)「リプトン」
でぇすぅがっ
(ブーッ)なに！？
バカが！！お約束だろう！！
素粒子・原子核物理において「弱い相互作用をする一群の素粒子」をなんと言う？
普通に分からん！！
意味がありません。まえおきが長い
バブル、大陸、海、島が、脳内で干渉して、混濁状態なので、整理してまとめます。抜粋は深谷さんの本からです。ドナルドソン不変量の計算局面は未対応
ASD方程式
リーマン幾何学では、ある計量（metric）に対するレヴィ(Levi)=チビタ(Civet)接続(connection)の曲率(curvature)を考えますが、ここでは、\(\zeta_k\)の\(SU(2)\)接続全体の作る空間\(\mathcal{A}(M,\zeta_k)\)をとし、これをゲージ変換群(gauge transformation group)で割った商空間\(\mathcal{B}(M,\zeta_k)=\mathcal{A}(M,\zeta_k)/\mathcal{G}(M,\zeta_k)\)を考えます。接続\(A\)のゲージ群の作用による軌道、同値類を\([A]\in \mathcal{B}(M,\zeta_k)\)と書きます。
\(SU(2)\)のLie環\(su(2)\)上の共役表現(adjoint representation)を用いて\(\zeta_k\)からベクトル束\(E=Ad \zeta_k\)を得ます。E値二次微分形式、つまり、このベクトル束と\(\Lambda^2 (M)\)とのテンソル積\(E \otimes \Lambda^2 (M)\)を考えます。このとき、
$$\Gamma(E \otimes \Lambda_{+}^2 (M)) = \{u \in \Gamma(E \otimes \Lambda^2 (M)) | \mathord\ast u = u\}$$
と定め、ベクトル束\(\mathcal{A}(M,\zeta_k)\times_{\mathcal{G}(M,\zeta_k)}\Gamma(E \otimes \Lambda_{+}^2 (M))\to\mathcal{B}(M,\zeta_k)\to\)の切断(section)\(A \mapsto F_A^{+}= F_A + \mathord\ast F_A\)をとり、その0の逆像を、
$$\mathcal{M}(M,\zeta_k)=\{[A]\in \mathcal{B}(M,\zeta_k)| F_A^{+} =0\}$$
とおきます。多様体\(M\)のドナルドソン不変量とは\(\mathcal{M}(M,\zeta_k)\)の表すホモロジー類(\(H_*(\mathcal{B}(M,\zeta_k);\mathbf{Z})\)の元)です。
そして方程式\(F_A + \mathord\ast F_A=0\)の解である接続のことを反自己双対接続(anti-self-dual connection)と呼びます。省略してASD接続とも呼ばれます。
鬼ややこしいから冥土いきしそうだ
ホッジ(Hodge)作用素によって、双子のペア赫とBL
$${\color{blue}{BL}}\overset{\mathord\ast}{\leftrightarrow}{\color{red}赫}$$
本書ではこれに関する複雑な議論に巻き込まれることを好まないので、簡単に次の定義の
み与えることにする。
アルプスパープルという品種のアジサイの色、淡紫。漢字を、一番使われている「紫」でなくて、古い字の「茈」にしようか迷いました。コスモスやラベンダーの花も大好きです。アメジストもジュエリーだが紫です。人々をperplex(当惑させる)
$${\color{purple}{淡紫}} = {\color{red}赫} + {\color{blue}{BL}}$$
意図的に消し去られたので\({\color{purple}{淡紫}}=0\)になる。
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