クリスティーン | コーヒーとブログ

Bäcklund変換とは

Bäcklundさんの変換とは何か。「Bäcklund」で「ベックルンド」と読んでください。本記事では原語の綴り「Bäcklund」が好みなので、カタカナではなくこちらで書きます。ドイツ語のウムラウト「ä」の入力方法を知らず調べるのに苦労し...

2022.06.21 2026.07.25

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数学物理学

KdV方程式のBäcklund変換を試してみる

Bäcklund変換を理解するためにKdV方程式を例に考えます。$$ \frac{\partial u}{\partial t} + 6u\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial^3 u}...

2022.10.16 2026.06.27

クリスティーン

数学

ループ量子重力理論

「ループ量子重力理論から、繰り込み理論で計算できるアレが再現できるの？」究極の物理理論をつくるには、お互いに矛盾しているように見える一般相対性理論と量子力学を混ぜ合わせて、辻褄を合わせなければならない、ということはわかります。ループ量子重力...

2024.09.03 2026.05.30

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物理学

ブレイン、T双対

コンパクト化(太田さんの本p.8)たとえば、長い木の枝に乗っている小さな虫を考えてみよう。一旦、次元を10次元以上に膨らませたあと、次元を４に減らす事後処理、本当に必要？OR、余計なこと？美しい妖麗。いじょう。 H. J. W. M¨ull...

2024.11.09 2026.04.04

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物理学

アラケロフ幾何について

手に取った森脇さんの本、私には難解です。うがいをする。道具が、ここにいるよん。。。。まだいるけど、ここ以外だよん。。。。いつも、連絡が遅いので、もうええんちゃうかと思いきや、私の携帯にタッチされたのが、ポインtoだった、、、「まだジーは働い...

2024.08.11 2026.03.07

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数学

球面のホモトピー群について

球面のホモトピー群$\pi_{n+i}(S^n)$を全部計算するのは、めちゃくちゃ難しいと聞きます。だが、ぼんやり道を歩いてると、"世の中、2-3次元球面で満たされているから、とりあえず$i=1,n=2$の場合を考えよ"、という空耳...

2024.09.24 2026.02.01

クリスティーン

数学

ASD方程式、バブル、大陸、海、群島、フレアーホモロジー

クリスティーンYellow Labelというティーバックで販売している紅茶の会社は？アクターサイド(キンコンッ)「リプトン」クリスティーンでぇすぅがっアクターサイド(ブーッ)なに！？福ロウバカが！！お約束だろう！！クリスティーン素粒子・原子...

2024.12.07 2025.09.13

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数学

Doomの任意抽出定理について

時間変換してもマルチンゲール性を保つ、という定理らしいです。興味ないマスターしたら、カジノでお金がもうかんのかな？？今だけの情報から、これまで中々飲み込めなくて、パスしてました。伊藤清さんの本にも出てきてたのに、スルーしていました。でもワタ...

2024.09.21 2025.07.19

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数学

量子逆散乱法、量子群、Yang-Baxter関係式

和達三樹著「非線形波動」を読みました。量子逆散乱法とは何だったのでしょう。古典論での逆散乱法にならって、QNLS模型に対して、次の補助線形問題を付随させる。そんな都合良くできるのですね。(7.18)の初めの式$=0$は、QNLS模型が無...

2024.01.20 2025.03.01

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数学物理学

宮地晶彦「ユークリッド空間上のフーリエ解析Ⅱ」を読みました

振動積分と停留位相の方法振動積分、相関数、振幅関数、停留位相の方法を並べます。相関数が一次の時、振動積分はフーリエ変換です。相関数が二次の時、状況は異なります。振幅関数がある時も同じです。Hesse行列の行列式が０でない停留点を非退化停留点...

2024.03.03

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数学