蒸し暑くなり、エアコンの運転する時間が長くなってくる今日この頃、皆さんはエアコンの原理について不思議に思われたことはありますか?
氷もないのに、どうして部屋の温度を下げることができるだろうか、という疑問を、実は私、長く疑問に抱いておりましたが、あえて調べる程の思い入れもなく放置しておりました。
そんな折、何となくWebサイト制作を趣味で始め、ブログの題材にしてもいいかなと思い、やっと重い腰を上げ、調べてみることにしました。
そして、いざ調べ始めると、収拾が付かなくなるもので、
- 日常の生活者の言葉
- 物理学の言葉
- 数学の言葉
とエアコンの仕組みから、どんどん掘り下げて知りたくなるものです。日常生活におけるエアコンから物理学、物理学から数学へと話を深掘りしていきますが、どうして私が深掘りしたい気持ちになったのかも書きたいと思います。
さて、エアコンが世に出てから短くない年月が過ぎてますので、インターネットで検索したところ、この疑問に解答になるようなわかりやすい記事が多く見つかりました。その中の一つがTwitterにてメモ代わりに呟いた以下の記事になります。
ふむふむ、なるほど。このサイトだけで、エアコンの原理について何となく分かったような気がしますが、これを物理学ではどういう現象として扱われているのかを見てみようと思います。
どうして物理学を持ち出したいかというと、物理学が万物に対して普遍的に成立する法則を記述するからです。エアコンを通して「熱」という現象をぶつかりましたが、「熱」はエアコンだけでなく、電気ポットやコタツや電子レンジなど身の回りの様々な物に関わる普遍的な現象です。
わざわざ物理学を持ち出したいたいのは、「熱」の原理や法則を知っていれば、エアコン以外の物を知りたいと思ったときにも、学習がし易いだろうという期待があるからです。
さて、上記のサイトの内容を見つつ、Wikipediaで「熱」に纏わる単語を拾ってみると、どうやら「熱伝導」「断熱過程」という２つがエアコンの作動させる物理的原理となっているようです。
熱伝導（ねつでんどう、英語: thermal conduction）は、固体または静止している流体の内部において高温側から低温側へ熱が伝わる伝熱現象。
熱力学第二法則により熱は必ず高温側から低温側に向かう。
熱伝導
特に流体の場合、圧縮することは外部から系に仕事をすることを意味し、温度が上昇する（断熱圧縮）。また、系が膨張して外部に仕事をすると、系の温度が低下する（断熱膨張）。ただし、膨張する際に仕事をしないようにもできて、これは断熱自由膨張と呼ばれる。
断熱過程
「熱伝導」「断熱過程の２つのうち、「熱伝導」を数学の言葉、つまり方程式で記述した「拡散方程式」を取り上げたいと思います。
拡散方程式（かくさんほうていしき、英語: diffusion equation）は拡散が生じている物質あるいは物理量（本稿では拡散物質と記述）の密度のゆらぎを記述する偏微分方程式である。
集団遺伝学における対立遺伝子の拡散のように、拡散と同様の振る舞いをする現象を記述するのにも用いられる。
伝熱の分野で熱伝導を記述する方程式は熱伝導方程式（Heat equation）と呼ばれる。
\({\vec {r}}\)は位置、\(t\)は時刻、\(\phi ({\vec {r}},t) \)は拡散物質の 密度、\(D(\phi ,{\vec {r}},t) \)は拡散係数（2階のテンソル量）、\(\nabla \)は空間微分作用素である。拡散係数\(D\) が定数ならば、方程式は以下の線形方程式に帰着される。
$$\frac{\partial \phi}{\partial t}= \textit{D}{\nabla}^2\phi(\vec{r},t)$$
拡散方程式
物理学の話から、どうして数学を持ち出したかというと、数学の普遍性にあります。Wikipediaの記述の通り「拡散方程式」は広く拡散が生じている物質あるいは物理量を記述する方程式です。熱伝導は熱の拡散という拡散現象の一例として登場している訳です。
わざわざ数学を持ち出したいたいのは、「拡散方程式」の原理や法則を知っていれば、「熱伝導」以外の拡散現象を知りたいと思ったときにも、学習がし易いだろうという期待があるからです。
さて、エアコンのこと、まあまあ分かってきたところで、クリーニングでも頼もうかな。
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